Многие ожидания искусственного интеллекта связываются с результатами исследований мозга. Но мыслит не мозг, а человек с помощью мозга. Коллективный разум человечества мозгом не является, а представляет собой глобальную дедуктивную систему (корни которой лежат в греческой математике) и развивается независимо от воли каждого входящего в него человека [6]. Поэтому проблему искусственного интеллекта нельзя решить вне понимания познавательной сущности естественного интеллекта и его функционирования в понятийном пространстве социальных коммуникаций.

Основные причины обессмысливания массивов электронной информации связаны с усилением фрагментарности «суперразума» современного человечества, разбитого на математиков, физиков, химиков, биологов, социологов, психологов, антропологов, историков и т.п. Ни у одной из этих групп нет одинаковых взглядов на кардинальные проблемы миропонимания и смыслового представления сущностного знания. Поэтому для решения проблемы искусственного интеллекта необходимо преодолеть синдром «вавилонской башни» и вернуться к универсальному знанию как основе соединения в целостность специализированных человеческих практик.

Потребность в таком универсальном знании усиливается по мере становления конвергентных технологий и необходимости налаживания междисциплинарного дискурса в сфере нано-, био-, инфо- и когнитивных технологий, достижения их методологического единства. Нацеленность на поиск инструментов синергетического взаимодействия базовых направлений научнотехнологического прогресса нашла отражение в исследовательских планах DARPA.

Выдвижение на передовую линию научно-технического прогресса сферы нанотехнологий актуализирует проблему универсальных оснований познания и представления знаний. Это связано с принципиальной «ненаблюдаемостью» объектов нанометрического диапазона и необходимостью их визуализации в соответствии с заданными математическими представлениями. Весьма важным в постановке и решении проблем визуализации является то обстоятельство, что графическое представление – это не подобие фотографического отображения реальности, а теоретическая или онтологическая схема, требующая ее смысловой интерпретации с объяснением способов раскодирования.

Распространение человеческого познания в область нанометрических масштабов поставило научное сообщество перед необходимостью смены парадигмы мышления. Структурная общность биологических, органических и неорганических веществ в наносостоянии стирает грани между ними, свидетельствует в пользу единой картины происхождения живого и неживого вещества. Фундаментальной характеристикой наномира является его структура как совокупность устойчивых связей, обеспечивающих целостность и тождественность объектов самим себе, сохранение их основных свойств при внутренних и внешних изменениях. Идея возникновения сложных структур за счет самоорганизации отдельных компонентов путем их локального взаимодействия, а не влияния исключительно внешних факторов, лежит в основе действия клеточных автоматов и разумного отображения процессов в живых системах.

Ключевая идея современных подходов к пониманию и отображению реальности заключается в том, что структура и информация тесно связаны друг с другом. Пространство не рассматривается более пассивным вместилищем взаимодействия полей и частиц. И поскольку суть пространства определяется геометрическими законами, то применение геометрии в качестве средства моделирования и строгого доказательства выдвигается на первый план. Это предполагает знание и владение аксиоматикой, которая лежит в основе классической геометрии.

Придание наномиру статуса «пятого» состояния вещества, структурное многообразие которого определяется и ограничивается только геометрическими законами пространства, сопровождается ренессансом элементарной геометрии как вида математики, приобретающего сегодня все большую практическую ценность. В некотором смысле венцом геометрического и алгебраического подходов является их объединение в топологии, исследующей комбинаторные свойства геометрических фигур. Именно по этой причине весьма перспективным представляется применение метафоры пространства к средствам отображения и познания реальности. Это придает топологии значение конструктивного инструмента в создании языка междисциплинарной коммуникации в новом технологическом укладе.

Решаемая нами задача направлена на создание математического аппарата смыслового метауровня языка междисциплинарных коммуникаций. Это означает «частичное овеществление» выделенного множества объектов из области чистой лингвистики в качестве так называемых смысловых понятий и возврат таких объектов обратно в законы существования пространственно-временного континуума. При отработке и проверке адекватности модели производится ее оптимизация со стороны корпусов естественных и гуманитарных наук, устоявшихся в теоретическом отношении.

В результате получается «говорящая» топологическая модель с наложенными коммуникативными связями естественного языка, которая оснащается математическим инструментарием для работы в «промежуточном» смысловом слое по геометрическим законам обычного евклидова пространства. Определение смысла как промежуточного слоя соответствует позиции Ж. Делёза: «Смысл - это и выражаемое, то есть выраженное предложением, и атрибут положения вещей. Он развернут одной стороной к вещам, а другой – к предложениям. Но он не сливается ни с предложением, ни с положением вещей или качеством, которое данное предложение обозначает. Он является именно границей между предложениями и вещами… Именно поэтому смысл и есть «событие», при условии, что событие не смешивается со своим пространственно-временным осуществлением в положении вещей. Так что мы не будем теперь спрашивать, в чем смысл события: событие и есть смысл как таковой» [4].

В качестве поясняющего примера можно прибегнуть к беглому перечню современных физических теорий. Это аппарат квантовой механики с Гильбертовыми полями и векторами Дирака, операторным извлечением из математических глубинных квантово-механических преобразований наблюдаемых величин, которые можно вживую «пощупать» в реальном эксперименте. Актуальны принцип неопределенности Гейзенберга и принцип дополнительности Бора, запрет Паули и фундаментальные законы сохранения, факт спонтанного нарушения симметрии и др. открытые закономерности. Интерпретации квантовомеханической парадигмы образуют целый атлас различных подходов, сводимых в конечном итоге к одним и тем же результатам: матричная механика Гейзенберга, волновая механика Шрёдингера; интегралы по траекториям Фейнмана, многомировая трактовка Эверетта; «усредненная» по представлениям интерпретация Бома и т.д. В рамках квантовой электродинамики, квантовой хромодинамики и теорий частичного объединения различных взаимодействий можно подойти к современной суперструнной теории единого полевого взаимодействия. Эта теория охватывает, наконец, и теорию относительности Эйнштейна, которая до сих пор стояла особняком по отношению к вероятностной трактовке мира. Такое теоретическое многообразие требует помещения в определенную смысловую форму для обеспечения единства миропонимания и миропредставления. И здесь мы вновь подходим к топологии как универсальной форме представления междисцисциплинарных проблем.

Из сказанного следует, что смысловой аспект мировоззрения опирается одновременно как на понятийный корпус естественного языка, так и на формульный аппарат работающего свода мировых физических, химических и биологических законов. Эти законы представляют собой правила преобразований одних физико-химических или биологических смыслов в другие для самых разных диапазонов размерных величин: от Планковского радиуса до мегаструктуры Вселенной. «Преломление» такого свода законов в топологических моделях сопровождается эстетическим чувством математического достоинства и предустановленной гармонии нашего мира с неотчуждаемой двойственностью нашего с миром взаимного отображения и сосуществования, что воплощено в антропном принципе, предполагающем разумность самого понимающего.

Наиболее подходящим для работы в смысловом континууме представляется достаточно развитый и наглядный инструментарий дуального математического метода многогранников Вороного и симплексов Делоне [1] . На его основе могут быть составлены конечные наборы смысловых понятий, содержащих различное число элементов и наделенных математическими групповыми свойствами в наглядном трехмерном эвклидовом пространстве. Смысловые окрестности образуются соседними по местоположению понятиями, ассоциативная близость которых «застыла» в фигурах речи естественного языка.


[1] Можно поставить в соответствие некоторому набору смысловых понятий набор сфер разного радиуса. Эти сферы могут прилипать друг к другу, могут проникать вовнутрь, образуя таким образом сложные агрегаты, и каждая вновь образованная граница между разными объемами в виде граней, кривых и точек-полюсов снабжается своим пограничным смысловым значением. Таким образом несколько смысловых понятий могут сводиться к меньшему числу понятий, и наоборот: одно смысловое понятие может рассеиваться на несколько смысловых понятий по правилам геометрических преобразований. Каждое понятие обретает свой геометрический образ в виде точки-полюса, отрезка кривой, кусочка поверхности или целостного объема (мы пока не рассматриваем ленту Мёбиуса, проективную плоскость или бутылку Клейна; точки-полюса также конечны – в них сходятся конечное число кривых и поверхностей или объемов исходных сфер). Как видим, мы повторяем струнную и бранную логику физической теории суперструн. Такую процедуру математического смыслообразования авторы назвали пузырьковой логикой. Идеальным объектом для демонстрации такого рода смысловых метаморфоз является множество правильных и полуправильных многогранников. Что характерно: сглаживая смысловую сингулярность многогранника заменой вершин-полюсов на плоские грани, мы приходим к дуальному многограннику, в котором вершины-сингулярности, в свою очередь, возникли из граней первоначального многогранника. Если сингулярности считать неразвернутыми какими-то смысловыми сущностями, то сумма неразвернутых смысловых сущностей-вершин обоих дуальных многогранников равна сумме обозначенных граней тех же многогранников, что следует из теоремы Эйлера и наводит на мысль некоторой смысловой развертки средствами граней вершин-полюсов, и второе: полноценным объектом можно считать всегда комплекс дуальных многогранников. Если мы попробуем чуть-чуть сточить вершинки, то от правильных многогранников придем к полуправильным многогранникам, количество вершин-сингулярностей в которых только возрастет. То есть, чем больше многогранник приближается по своим симметриям к сфере, тем большим количеством особенностей он обладает.

Для организации таких конечных смысловых наборов постулируются два базовых требования. Первое требование обращено к семантической интуиции носителя естественного языка и его способности к определению смысловой равномощности выделяемых понятий (например, по количеству известных взаимоотношений с другими понятиями из словарного набора корпуса выбранного естественного языка). Охватывающая группа набора понятий может содержать подгруппы, внутри которых также уместно соображение равномощности. Поэтому конечный набор может состоять из поднаборов различных по смысловой мощности наборов понятий.

Второе требование носит больше метафизический характер. Исторически оно соотносится с опытом средневековых мастеров так называемой мнемоники – искусства расстановки системы образов по системе мест. Существенное значение имеет и следование принципу искусства риторики, уходящего корнями к временам Аристотеля, а затем и Луллия: набора выбранных для определенных целей смысловых понятий должно хватить для целостного описания сущности мира, создания его герменевтичной картины.

Данное требование даёт возможность конструктивно ощутить смысловую мощность используемых понятий: наиболее обобщенное описание целостности может быть достигнуто путем применения меньшего числа более мощных понятий. Важно при этом сохранение целостности объекта отображения и достижение смысловой гармонии избираемых для этого понятий, образующих определенную математическую группу. Расширение словаря такого смыслового метаязыка простым увеличением количества элементов в конечных наборах приводит к понижению смысловой мощности элементов, входящих в состав большего смыслового набора.

Так, РЕАЛЬНОСТЬ и ЯЗЫК составляют замкнутую пару фундаментальных смыслов – наиболее популярных. Окружающий нас мир есть РЕАЛЬНОСТЬ, а ее идеальное отражение – ЯЗЫК [1] . Это означает, что РЕАЛЬНОСТЬ отображается и реконструируется в ЯЗЫКЕ, а выраженные в ЯЗЫКЕ мысли могут воплощаться в РЕАЛЬНОСТИ. Размещение этой смысловой пары в трехмерном пространстве приводит к необходимости ее расщепления на понятия меньшей степени общности. Минимально возможным образом данная пара может быть представлена в виде симплициального клеточного комплекса дуальных тетраэдров. В этом случае окрестностью смыслового понятия РЕАЛЬНОСТЬ является триада РАЗУМ-ЗНАНИЕ-СОЗНАНИЕ. Совместно они образуют 4 грани тетраэдра.

Данный комплекс выражает факт существования РЕАЛЬНОСТИ при наличии воспринимающего ее РАЗУМА, постигающего ее в виде ЗНАНИЯ, обмен которыми в процессе коммуникаций приводит к формированию СОЗНАНИЯ. Очевидно, что все четыре смысловых понятия сосуществуют только в неразрывной связи и представляют собой определенную математическую группу.

ЯЗЫК раскрывается смысловой окрестностью ПРИРОДА-ОБЩЕСТВО-КУЛЬТУРА, где понятие КУЛЬТУРА имеет значение параметра порядка в природном начале. Природный порядок (КУЛЬТУРА) фиксируется в ЯЗЫКЕ как хранителе и трансляторе целостных общностей, одной из форм которых является ОБЩЕСТВО.

Таким образом, представленный набор из восьми смыcловых понятий образует дуальный комплекс, обращение в рамках которого представляет собой процесс отображения семантических граней исходного многогранника (РЕАЛЬНОСТЬ-РАЗУМ-ЗНАНИЕ-СОЗНАНИЕ) на семантические вершины двойственного многогранника (ПРИРОДА-ОБЩЕСТВО-КУЛЬТУРА-ЯЗЫК). Данный топологический комплекс – это своего рода «смысловое зеркало», где наше место как наблюдателей приходится ровно на границу этого «зеркала» – саму поверхность амальгамы.

Отметим следующее: если нагрузить понятие ПРИРОДА материальностью, понятие КУЛЬТУРА идеальной составляющей, а понятие ОБЩЕСТВО личностным коммуникативным аспектом – то перед нами и есть элементарный объект-симплекс нашего смыслового континуума.

Примерами понижения смысловой мощности понятий является представление понятия КУЛЬТУРА тремя его гранями: ИСКУССТВО, НАУКА, ТЕХНИКА, а понятия ЯЗЫК – гранями СИМВОЛ, ЗНАК, СИГНАЛ. При этом НАУКА и СИМВОЛ относятся к полю биологического воплощения РЕАЛЬНОСТИ, ИСКУССТВО и ЗНАК – к ее духовно-познавательному аспекту (ЗНАНИЮ), а ТЕХНИКА и СИГНАЛ – к организационно-деятельностному аспекту (СОЗНАНИЮ).


[1] Язык и мир – две противоположные центральные философские концепции Л. Витгенштейна. Мир состоит из независимых элементарных фактов – существующих свидетелей события – из которых выстроены более сложные факты. Язык состоит из атомных и более сложных чешуек, фраз, которые освещают эти факты под зонтиком тех самых «логических форм». Мысли, выраженные в языке, «иллюстрируют» эти факты. О чем нельзя говорить – о том нужно молчать: L. Wittgenstein. Tractatus Logico-Philosophicus // Philosophical Investigations. M.: Gnosis, 1994.

Полный смысл всего набора самосогласующихся смысловых понятий в переводе на математический язык должен быть всегда равен единице и выражать значение показателя вероятности исхода всех возможных событий: какое-то из событий в построенном смысловом пространстве должно произойти с неизбежностью. Разрабатываемые нами модели включают только конечные наборы смысловых понятий, образующих целостности с определенными групповыми свойствами.

Техника Вороного-Делоне позволяет наглядно продемонстрировать преобразования отображений таких смысловых наборов в самих себя, а также трансформации при неизоморфном отображении разных по количеству элементов смысловых наборов друг в друга. Используемая техника имеет некоторую аналогию с полями Галуа на множестве целых чисел.

Выбираемые из корпуса естественного языка смысловые понятия можно считать смысловыми сущностями аналогично физическим сущностям, которые составляют, к примеру, предметную область физики или молекулярной биологии. Известно, что физические сущности в классах определенных физических процессов протекают в рамках некоторых законов сохранения и называются физическими инвариантами. Это дает возможность выделять смысловые (или семантические) инварианты в процессах мышления по правилам, аналогичных протеканию процессов в физическом пространстве. Из данного подхода следует, что клеточные автоматы в биологии служат прообразами смысловых автоматов как основы создания искусственного интеллекта.

При построении топологической модели смысловых понятий использован симметрийный подход к анализу и синтезу семантического пространства, так как именно симметрия является идеей, посредством которой человек пытается постичь и создать порядок, совершенство и красоту. Так, понятие ЗНАНИЕ симметрично понятию СОЗНАНИЕ относительно оси РАЗУМА. ЦЕННОСТЬ (как одно из смысловых понятий преобразовательной практики) симметрична ИДЕАЛУ (смысловое понятие духовно-познавательной сферы).

В топологической модели реализованы смысловые инварианты. Понятие ФУНКЦИЯ, к примеру, не может существовать без РЕСУРСА и теряет смысл при отсутствии ЗАДАЧИ. В свою очередь, ЗАДАЧА предполагает наличие ЦЕЛИ и СУБЪЕКТА целеполагания. СУБЪЕКТ и ОРГАНИЗАЦИЯ связываются между собой смысловым понятием ВОЛЯ, обращенной к определенной ЦЕННОСТИ. Соединение ВОЛИ, ЦЕННОСТИ и ОРГАНИЗАЦИИ реализуется в понятии ДОГОВОР, который представляет собой одну из граней ОРГАНИЗАЦИИ. Это и есть инвариант, сохраняющий порядок для любых функций, ресурсов, задач, целей, субъектов, ценностей и организаций при любых их численных выражениях.

Построенный таким образом понятийный аппарат выделения и преобразования смыслов в пространстве междисциплинарных коммуникаций определен нами как семантическая топология [1] . Такое определение основано на факте активного использования в обобщенном смысле топологии и геометрической аксиоматики.

Спектр применения разработанной методологии, по мнению авторов, достаточно широк. Универсализм человеческих смыслов и математического языка рекурсий даёт основание для постановки и решения задачи сводимости реконструированного смысла любого логически замкнутого текстового макроса к нескольким простым группам базовых смысловых категорий, находящихся в тесной корреляции с математическими группами правильных и полуправильных многогранников. Поэтому разработанные модели и механизмы могут быть применены в любой области деятельности, связанной с необходимостью определения и сохранения смыслов: управление сложными системами, построение новых и интеллектуализация имеющихся социальных сетей.

Полученные результаты могут быть использованы для смысловой «визуализации» процессов в наноинженерии, так как первым условием визуального представления в результате словесного и с большой вероятностью математического описания является выделение его смысловой структуры как топологического объекта. На основе семантической топологии возможно создание смысловых конвертеров перехода с одного языкового корпуса на другой в предметных областях конвергентных технологий, создание соответствующих интеллектуальных тренажеров и развивающих игр. Семантическая топология может стать важным инструментарием в перенесении экспериментов в виртуальную реальность, развития объемного восприятия и геометризации мышления в условиях распространения «экранной культуры» как доминирующей сегодня формы обработки и представления информации.

В основе науки Нового времени лежит визуализация реальности, принципы которой разрабатывал творческий коллектив художников и скульпторов Возрождения, олицетворяемый именами Леонардо да Винчи, Микеланджело и Рафаэля. Это определило логику научного познания: отображение природного объекта сначала в виде физической или визуальной модели (скульптура, картина, макет дома, эскиз механизма и т.п.) – превращение визуального образа в геометрическую фигуру или схему – преобразование геометрической схемы в алгебраическую формулу (по принципам Р. Декарта) – и завершающее словесное описание на естественном языке.

На каждом этапе модельных преобразований степень адекватности отображения реальности к самой реальности уменьшается. Неуклонное увеличение объемов текстовой информации, вообще говоря, не повышает уровня ее смысловой определенности. Стремление вещей приближаться к хаотическому состоянию носит естественный характер, который выявляется везде, в том числе у книг в библиотеке или у стопок бумаг и рукописей на письменном столе, если этому никто и ничто не препятствует. Э. Шредингер выделяет два различных «механизма», ответственных за наличие упорядоченных явлений: «статистический механизм» молекулярной неупорядоченности, создающий «порядок из беспорядка», и механизм производства «порядка из порядка», действующий в живых системах. Принцип «порядок из порядка» как действительный ключ к пониманию жизни проявляется в активности организмов и опыте социальных организаций. Средство, при помощи которого организм поддерживает себя постоянно на достаточно высоком уровне упорядоченности (что равнозначно достаточно низкому уровню энтропии), в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды [5].

Протекающие в живых системах пространственно-временные процессы, которые воспроизводятся в мышлении, самосознании и социальных коммуникациях требуют, таким образом, «подключения» к источнику «дефицита» энтропии. Важнейшим источником такого энтропийного дефицита для возникновения и поддержания жизни на Земле служит солнечный свет, который выступает и источником природной гармонии, поверяющей «алгебру» жизни. А на элементарном уровне гармония природы предстает перед нами, прежде всего, в образе правильных многогранников и их преобразований, производящих сложные структуры реальности. В нашем случае можно констатировать, что нарастание хаоса в информационном мире и когнитивного диссонанса в познавательном процессе можно преодолеть только на пути их постоянного возвращения к истокам мировой гармонии. Это осуществимо посредством геометризации мышления с его наглядным представлением о структуре пространства нашего существования как прообразе информационного пространства социальных коммуникаций.


[1] Существует возможность перевернуть это определение, назвав дисциплину «Топологическая семантика». Это может следовать из позиции математика Гротендика, который считал литературу хорошо замаскированной «подпольной» математикой. Но тогда возникает претензия на интерпретацию всего литературного творчества, поле которого хорошо освоено литературоведами и лингвистами. Мы ограничиваемся скромной задачей создания смыслового метауровня языка для междисциплинарной коммуникации в сфере конвергентных технологий и оснащения архитекторов информационных систем с развитыми аналитическими возможностями подходящим инструментарием.

Литература

1. Вержбицкая А. «Семантические примитивы». http://www.belb.net/obmen/Wierzbicka.htm.
2. Апресян Ю. О языке толкований и семантических примитивах. Серия литературы и языка, т.53, N4, 1994.
3. Левкович-Маслюк Л. Естественный и искусственный разум: джем-сейшн. «Компьютерра» №40, 13.10.1998.
4. Делёз Ж. Логика смысла: Пер. с фр.- Фуко М. Д 29 Theatrum philosophicum: Пер. с фр.-М.: «Раритет», Екатеринбург: «Деловая книга», 1998.
5. Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физики? / Пер. с англ. – М.: РИМИС, 2009.

Материал поступил в редакцию 18. 12. 2010.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ВОЙНЫ №1 (17) 2011